An Application of the Cox-Aalen Model for Breast Cancer Survival

Semiparametric hazard function regression models are among the well studied risk models in survival analysis. The Cox proportional hazards model has been a popular choice in modelling data from epidemiological settings. The Cox-Aalen model is one of the tools for handling the problem of non-proportional effects in the Cox model. We show an application on Piedmont cancer registry data. We initially fit standard Cox model and with the help of the score process we detect the violation of the proportionality assumption. Covariates and risk factors that, on the basis of clinical reasoning, best model baseline hazard are then moved into the additive part of the Cox-Aalen model. Multiplicative effects results are consistent with those of the Cox model whereas only the Cox-Aalen model fully represents the timevarying effect of tumour size. Zusammenfassung: Semiparametrische Regressionsmodelle gehören zu den gut untersuchten Modellen der Überlebensanalyse. Das Cox Proportional Hazards Modell wird häufig zur Modellierung von epidemiologischen Daten herangezogen. Die Verwendung des Cox-Aalen Modells ist eine Möglichkeit, um das Problem von nicht-proportionalen Effekten im Cox Modell zu behandeln. Wir zeigen eine Anwendung dieser Modelle auf Daten des Krebsregisters Piemont. Anfangs wird ein Cox Modell angepasst und mit Hilfe des Score-Prozesses werden Verletzungen der Proportionalitätsannahme entdeckt. Kovariable und Risikofaktoren, die aufgrund von klinischen Gründen am besten den Baseline Hasard beschreiben, werden dann im additiven Teil des Cox-Aalen Modells modelliert. Die Ergebnisse der multiplikativen Effekte entsprechen denen des Cox Modells, aber nur das Cox-Aalen Modell kann den zeitabhängigen Effekt der Tumorgröße vollständig repräsentieren.